Aproximação isotópica suave de curvas e superfícies implícitas. / Smooth isotopic approximation of implicit curves and surfaces

AUTOR(ES)

Leonardo de Oliveira Carvalho

DATA DE PUBLICAÇÃO

2008

RESUMO

Esta dissertação contém um estudo a respeito de curvas planas e superfícies. São vistas as duas formas mais usuais de se definirem estes elementos: a definição paramétrica e a implícita, com ênfase nesta última. São analisadas algumas formas de representação de curvas planas e superfícies, o que vem a ser uma tarefa relativamente simples ao se utilizar a definição paramétrica, porém com a definição implícita isto exige um maior número de operações. São apresentados alguns métodos para encontrar aproximações de curvas e superfícies definidas implicitamente que mantenham a sua topologia e que geram objetos suaves o suficiente. Isto é feito basicamente subdividindo-se o plano (respectivamente o espaço), que é utilizado para aproximar a curva (respectivamente a superfície) de forma linear por partes, e então subdivide-se essa aproximação para que o resultado seja suave. No caso das superfícies a saída é uma malha triangular. São realizados também tratamentos para aumentar a qualidade desta malha.

ASSUNTO(S)

curvas implícitas isotopic approximation superfícies implícitas matematica aplicada aproximação isotópica implicit surfaces implicit curves

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