Arnolds invariants of plane curves / Invariantes de Arnold de curvas planas
AUTOR(ES)
Lílian Neves Santa Rosa
DATA DE PUBLICAÇÃO
2010
RESUMO
Esta dissertação é dedicada ao estudo dos invariantes de Arnold de curvas diferenciáveis fechadas imersas no plano. Os invariantes J e St foram definidos axiomaticamente por Arnold em [Ar1] como característica numérica de curvas genéricas fechadas (imersões de círculos) no plano. Estes três invariantes estão associados às transições através de auto-tangências diretas e inversas e cruzamentos triplos. Neste trabalho estudamos e introduzimos os invariantes de Arnold de curvas genéricas e suas propriedades. Também introduzimos e demonstramos as fórmulas explícitas para cálculo destes invariantes dadas por Viro, Shumakovich e Polyak.
ASSUNTO(S)
invariants invariantes plane curves pontos triplos triple points index self-tangencies auto-tangência geometria e topologia Índices curvas planas
