Avaliação do uso de metodos de integração numerica na discretização de transformadas integrais

AUTOR(ES)

Andre Severo Pereira Gomes

DATA DE PUBLICAÇÃO

2001

RESUMO

Este trabalho é uma contribuição ao estudo do problema da discretização integral no método da coordenada geradora Hartree-Fock. O objetivo principal é estudar formas alternativas à série even- tempered na obtenção de abcissas para o método de discretização integral otimizada. Este estudo consiste da avaliação de fórmulas geradoras baseadas nos métodos gaussianos de integração numérica de Gauss-Legendre, Gauss-Chebyshev, Gauss-Hermite e Gauss-Laguerre, bem como de fórmulas baseadas em séries geométricas correspondentes a métodos de Newton-Cotes compostos. Como segundo objetivo temos um estudo da utilização de funções peso ajustadas no cálculo de energia de sistemas atômicos. Como parte do estudo de métodos de integração numérica apresentamos aqui uma alternativa aos métodos convencionais de construção de conjuntos de base STO-nG, baseada na discretização da equação integral que relaciona funções de Slater com gaussianas. Como principais conclusões deste trabalho temos a superioridade das séries geométricas na discretização quando comparadas à série even-tempered e às quadraturas gaussianas. Dentre as quadraturas gaussianas estudadas a de Gauss-Legendre é a mais adequada para a construção de conjuntos de base. Dentre as séries geométricas, aquelas que correspondem a modificaçoes da série even-tempered mostraram-se superiores à esta. As séries contendo quatro parâmetros ajustáveis representaram uma melhora razoável em relação à serie well-tempered. Ajustes sobre representações discretas das funções peso mostraram que a qualidade do ajuste é extremamente importante no cálculo da energia eletrônica e que é necessário ser cuidadoso de modo a reproduzir o comportamento assintótico correto da função peso para a. Por fim, a metodologia de construção de bases STO-nG permite que sejam obtidas expansões gaussianas com grande número de termos a um custo computacional bastante reduzido.

ASSUNTO(S)

hartree-fock fisico-quimica processos gaussianos aproximação de

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