Cadeias QuÃnticas FerrimagnÃticas

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DATA DE PUBLICAÇÃO

2002

RESUMO

Neste trabalho investigamos propriedades magnÃticas e de transiÃÃo metal-isolante de duas cadeias quÃnticas quase unidimensionais bipartidas, AB2 e ABC, atravÃs do mÃtodo de Lanczos, com condiÃÃo de contorno de energia mÃnima entre a periÃdica e a anti-periÃdica, e motivaÃÃo experimental em polÃmeros magnÃticos orgÃnicos e inorgÃnicos. Estudamos o modelo de Hubbard em trÃs regimes distintos: acoplamento coulombiano fraco ou intermediÃrio (U ~ t), forte (U >>t) e infinito, onde t à a amplitude de hopping. Para U ~ t e U = ? usamos cadeias com atà 15 sÃtios. No regime de forte acoplamento e em semi-preenchimento da banda eletrÃnica (? = 1) o hamiltoniano de Hubbard pode ser mapeado no hamiltoniano de Heisenberg quÃntico, que possui um espaÃo de Hilbert muito menor que o de Hubbard, o que possibilitou o estudo de sistemas com atà trinta sÃtios. Em semi-preenchimento o teorema de Lieb prevà que o estado fundamental do hamiltoniano de Hubbard em cadeias bipartidas tem spin total igual a 1/2 por cÃlula. Verificamos este teorema nas duas cadeias e calculamos o spin total para todas as possÃveis dopagens, observando a presenÃa de ferrromagnetismo nÃo-saturado para a cadeia AB2 para densidades entre 2/3 e 1. TambÃm evidenciamos a ordem ferrimagnÃtica de longo alcance do estado fundamental de ambas as cadeias para o modelo de Hubbard em semi-preenchimento e para o modelo de Heisenberg. Encontramos as densidades de fases isolantes em ambas as cadeias, observando que o gap de carga se anula linearmente com U para semi-preenchimento. Este resultado contrasta com a previsÃo de singularidade essencial de Lieb e Wu para a cadeia unidimensional linear e sugere que nas cadeias AB2 e ABC a transiÃÃo metal(U = 0)-isolante(U ? 0) à de natureza distinta e fortemente influenciada pela presenÃa de ordem ferrimagnÃtica de longo alcance. Calculamos o gap de spin para dois estados excitados: um com uma unidade de spin abaixo do spin do estado fundamental (?S = -1); outro com uma unidade acima (?S = 1). Observamos que a tendÃncia dos dois tipos de gap depende fortemente de U, principalmente para a cadeia AB2. No limite de forte acoplamento encontramos uma excelente concordÃncia entre o gap de spin com ?S = -1 e a relaÃÃo de dispersÃo de um mÃgnon livre. Para o gap ?S = 1, os resultados para a cadeia AB2 concordam com vÃrios estudos da literatura para a cadeia spin- / spin-1, a qual à equivalente à primeira quando os spins dos sÃtios B estÃo no estado tripleto (S = 1). AlÃm disso, estudamos a possibilidade de existÃncia de ferromagnetismo saturado para U = ?. De acordo com o teorema de Nagaoka, verificamos que para um buraco a cadeia AB2 apresenta ferromagnetismo saturado; enquanto que a ABC tem o spin degenerado para esta dopagem e ferromagnetismo nÃo-saturado para dopagens maiores. Os resultados sugerem que a cadeia AB2 apresenta ferromagnetismo saturado atà densidades de buracos ? ~ 0.25.

ASSUNTO(S)

fisica polÃmeros magnÃticos transiÃÃo metal isolante

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