Comportamento assintótico do primeiro retorno de uma sequência gerada por variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas / Convergence in distribution of the overlapping function : the IID case

AUTOR(ES)
FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

30/07/2010

RESUMO

Seja x um alfabeto finito ou enumerável, e considere o espaço de todas as sequências finitas compostas por concatenação de símbolos desse alfabeto. A essas sequências daremos o nome de palavras. Denotaremos por xn conjunto de todas as palavras de tamanho n. No presente trabalho, consideramos uma função que leva cada palavra de tamanho n em um número inteiro entre 0 e n - 1. Essa função é definida pelo maior tamanho possível de uma sobreposição da palavra com uma cópia dela mesma transladada, e é chamada de função de sobreposição. A ela daremos o nome de Sn. A relevância da função de sobreposição foi colocada em evidência, entre outros casos, na análise estatística da Recorrência de Poincaré, e possui relação explícita com a entropia do processo. Nesse trabalho, provamos a convergência da distribuição da função de sobreposição, quando a sequência _e escolhida de acordo com relação a n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas no alfabeto x. Também apresentamos um limitante para a velocidade dessa convergência. Como consequência, mostramos também a convergência da esperança e da variância da função de sobreposição.

ASSUNTO(S)

teoria ergódica grandes desvios seqüências (matemática) ergodic theory large deviations sequences (mathematics)

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