Decaimento dos autovalores de operadores integrais positivos gerados por núcleos Laplace-Beltrami diferenciáveis / Eigenvalue decay of positive integral operators generated by Laplace-Beltrami differentiable kernels

AUTOR(ES)

Mario Henrique de Castro

FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

08/08/2011

RESUMO

Neste trabalho obtemos taxas de decaimento para autovalores e valores singulares de operadores integrais gerados por núcleos de quadrado integrável sobre a esfera unitária em \ R POT. m+1\ , m 2, sob hipóteses sobre ambos, certas derivadas do núcleo e o operador integral gerado por tais derivadas. Este tipo de problema é comum na literatura, mas as hipóteses geralmente são definidas via diferenciação usual em \ R POT m+1\ . Aqui, as hipóteses são todas definidas via derivada de Laplace-Beltrami, um conceito genuinamente esférico investigado primeiramente por W. Rudin no começo dos anos 50. As taxas de decaimento apresentadas são ótimas e dependem da dimensão m e da ordem de diferenciabilidade usada para definir as condições de suavidade

ASSUNTO(S)

decay rates eigenvalues integral operators laplace-beltrami derivative operadores integrais operadores positivos positive operators singular numbers valores singulares autovalores decaimento derivada de laplace-beltrami

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