Equações Diferenciais por partes:ciclos limite e cones invaiantes / Piecewise differential equation: limit cycles and invariant cones
AUTOR(ES)
Thársis Souza Silva
FONTE
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia
DATA DE PUBLICAÇÃO
25/03/2011
RESUMO
Neste trabalho, consideramos classes de sistemas lineares por partes descontínuos no plano e contínuos no espaço. No plano, analisamos sistemas do tipo foco-foco (FF), parabólico-foco (PF) e parabólico-parabólico (PP) separados pela reta x = 0 e demonstramos que podem aparecer até dois ciclos limite, dependendo de variações de parâmetros. Também estudamos um sistema específico, linear por partes, com duas selas (uma sela fixa na origem e outra na vizinhança do ponto (1;1)) separadas pela reta y= -x+1 , e mostramos que podem aparecer até dois ciclos limite dependendo de variações de parâmetros. Por fim, examinamos um sistema linear por partes contínuo em R e demonstramos a existência de cones invariantes e, através destas estruturas, determinamos alguns comportamentos estáveis e instáveis.
ASSUNTO(S)
sistemas lineares por partes ciclo limite aplicações de poincaré selas hiperbólicas cones invariantes geometria e topologia 1. sistema linear por partes; 2. combinação de duas selas; 3.cones invariantes piecewise linear systems limit cycle poincaré maps hyperbolic saddles invariant cones
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