Focal rigidity of flat tori

AUTOR(ES)

Kwakkel, Ferry, Martens, Marco, Peixoto, Mauricio

FONTE

Anais da Academia Brasileira de Ciências

DATA DE PUBLICAÇÃO

30/09/2011

RESUMO

Dada uma variedade Riemanniana (M, g) fechada, isto é, compacta e sem bordo, existe uma partição de seu fibrado tangente TM = ∪iΣi chamada decomposição focal de TM. Os conjuntos Σi estão intimamente associados ao modo como focalizam as geodésicas de (M,g), isto é, à situação em que existem exatamente i arcos de geodésica de mesmo comprimento unindo pontos p e q em M. Nesta nota, estudamos a estrutura topológica da decomposição focal de uma variedade Riemanniana fechada e sua relação com a estrutura métrica de M. Nosso principal resultado é que n-toros planos, n > 2, são focalmente rigidos, isto é, se dois toros planos são focalmente equivalentes, então os dois toros são isométricos módulo mudança de escala. O caso n = 2 foi considerado anteriormente por F. Kwakkel.

ASSUNTO(S)

variedade riemanniana decomposição focal rigidez

Documentos Relacionados

• Caught flat-footed: podocyte damage and the molecular bases of focal glomerulosclerosis
• Interference of robust tori on the resonance overlap
• FAKE TORI, THE ANNULUS CONJECTURE, AND THE CONJECTURES OF KIRBY*
• Rigidity theorems of Clifford Torus
• Reticulados em toros euclidianos n-dimensionais e em g-toros planos hiperbólicos