FolheaÃÃes por hipersuperfÃcies de curvatura mÃdia constante / Foliations by hypersurfaces with constant mean curvature
AUTOR(ES)
Samuel Barbosa Feitosa
FONTE
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia
DATA DE PUBLICAÇÃO
03/09/2009
RESUMO
O presente trabalho apresenta resultados objetivando classificar folheaÃÃes de codimensÃo 1 em variedades Riemannianas cujas folhas tem curvatura mÃdia constante. O principal resultado à o teorema de Barbosa-Kenmotsu-Oshikiri([3]), Teorema: Seja M uma variedade Riemanniana compacta com curvatura de Ricci nÃo negativa e F um folheaÃÃo de codimensÃo 1 e classe C3 de M, transversalmente orientÃvel, cujas folhas tem curvatura mÃdia constante. EntÃo, qualquer folha de F à uma subvariedade totalmente geodÃsica de M. AlÃm disso, M à localmente um produto Riemanniano de uma folha de F e uma curva normal e a curvatura de Ricci na direÃÃo normal Ãs folhas à zero. O resultado anterior nÃo pode ser estendido para o caso onde M à nÃo compacta. Uma folheaÃÃo contra-exemplo pode ser construÃda a partir de uma funÃÃo f que nÃo satisfaz a conjectura de Bernstein. No final, sÃo apresentados resultados recentes sobre os problemas abordados e uma prova da desigualdade de Heinz-Chern
ASSUNTO(S)
geometria diferencial curvatura mÃdia folheaÃÃes mean curvature foliations
ACESSO AO ARTIGO
http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=3552Documentos Relacionados
- FolheaÃÃes completas de formas espaciais por hipersuperfÃcies
- HipersuperfÃcies com r-Ãsima curvatura mÃdia constante positiva em Mm X R
- Hypersurfaces with prescribed mean curvature in Riemannian manifolds
- Ãndice e estabilidade de hipersuperfÃcies mÃnimas e de curvatura mÃdia constante na esfera
- Sobre a aplicaÃÃo de Gauss para hipersuperfÃcies de curvatura mÃdia constante na esfera