Índice de Yang e teoremas generalizados

AUTOR(ES)

Willer Daniel da Silva Costa

FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

26/07/2011

RESUMO

Trabalhamos com T-espaços (X; T), em que X é um espaço compacto e Hausdor _ e T : X ! X é uma involução contínua sem pontos _xos. Considerando a esfera Sn com a aplicação antipodal, destacamos três teoremas clássicos relativos ao T-espaço (Sn;A): teorema de Borsuk-Ulam, teorema de Kakutani-Yamabe-Yujobô e teorema de Dyson. Esta dissertação consiste em um estudo detalhado do artigo de C. T. Yang (Annals of Math. 60, no. 2 (1954), 262-282) em que o autor introduz um conceito de índice e apresenta, em certo sentido homológico, generalizações dos três teoremas citados acima, considerando T-espaços quaisquer. Além das generalizações em si, construímos exemplos de cálculo de índice de alguns T-espaços e, ainda, exploramos um conceito de ortogonalidade em T-espaços.

ASSUNTO(S)

homologia de cech-smith teorema de borsuk-ulam t-espaços matematica teoria de homologia Índice

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