Inflexões de Linhas Assintóticas e de Linhas de Curvatura em Superfícies / Inflection of Asymptotic Lines and Lines of Curvature on Surfaces

AUTOR(ES)
FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

19/10/2010

RESUMO

Pontos quadráticos (ou pontos hiperbólicos especiais) são pontos em que uma superfície pode ser aproximada por uma quádrica até os termos de ordem três. Trataremos de uma conjectura que afirma que toda superfície hiperbólica fechada em RP3 não tem menos que oito pontos quadráticos distintos. Provaremos um resultado que afirma que; se uma superfície genérica em RP3 contém um disco hiperbólico delimitado por uma curva parabólica de Jordan, então existe um número ímpar de pontos quadráticos no interior deste disco. Estudamos curvas formadas pelos pontos de inflexão das folheações assintóticas e principais no domínio hiperbólico. Estudamos o comportamento da curva de inflexão da folheação assintótica próxima de um ponto parabólico especial (ponto em que a direção assintótica é tangente a curva parabólica), e o comportamento da curva de inflexão da folheação principal próxima de um ponto umbílico.

ASSUNTO(S)

geometria e topologia inflexões linhas assintóticas linhas de curvatura inflections asymptotic lines lines of curvature

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