Invariantes de curvas em grassmannianas divisíveis e equações diferenciais ordinárias / Invariants of curves in divisible grassmannians and ordinary differential equations
AUTOR(ES)
Cíntia Rodrigues de Araújo Peixoto
FONTE
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia
DATA DE PUBLICAÇÃO
24/08/2010
RESUMO
Neste trabalho estudamos a geometria de curvas de n-subespaços em Rkn, onde k é um natural qualquer, usando a mesma abordagem introduzida por J. C. Álvarez e C. Durán. Para isso generalizamos o endomorfismo fundamental e o descrevemos como um mergulho equivariante dos (k-1)-jets de curvas na Grassmanniana na álgebra de Lie de Gl(kn). Para descrição da geometria das curvas, analisamos as invariantes lineares obtidos do endomorfismo fundamental, comparados com os invariantes obtidos dos sistemas de equações diferenciais ordinárias de ordem k associados à curva. Como conseqüências, obtemos ainda uma solução para o problema de congruência de curvas na Grassmanniana e alguns casos especiais de curvas.
ASSUNTO(S)
differential geometry geometric invariants grassmann manifolds geometria diferencial invariantes geométricos grassmann variedades de
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