Large amplitude oscillations for a class of symmetric polynomial differential systems in R³
AUTOR(ES)
Llibre, Jaume, Messias, Marcelo
FONTE
Anais da Academia Brasileira de Ciências
DATA DE PUBLICAÇÃO
2007-12
RESUMO
Neste trabalho estudamos uma classe de campos vetoriais polinomiais com simetria, definidos no R³ e dependendo de um parâmetro real épsilon, que possui um conjunto de retas invariantes paralelas que tendem para dois pontos singulares no infinito, formando ciclos heteroclínicos degenerados. A análise global na vizinhança dos pontos no infinito é desenvolvida utilizando-se a compactificação de Poincaré. Provamos que para todo n Î N existe épsilonn > 0 tal que, para todo 0 < épsilon < épsilonn, o sistema considerado possui pelo menos n órbitas periódicas de grande amplitude, que bifurcam do ciclo heteroclínico formado pelas duas retas invariantes mais próximas do eixo-x, uma contida no semi-espaço y > 0 e a outra contida no semi-espaço y < 0.
ASSUNTO(S)
ciclo heteroclínico infinito órbitas periódicas sistemas reversíveis
