Matriz de covariância corrigida para os modelos não-lineares da família exponencial

AUTOR(ES)

Rosangela Getirana Santana

DATA DE PUBLICAÇÃO

2005

RESUMO

Os modelos n#ao-lineares da famýlia exponencial e uma extens#ao dos modelos lineares generalizados, permitindo que o preditor da media seja n#ao-linear. Esses modelos, por serem menos restritivos, t#em sido utilizados para modelar sistemas produtivos como mais uma ferramenta na tomada de decis#ao. Usualmente, os par#ametros desses modelos s#ao estimados pelo metodo de maxima verossimilhanca, que t#em propriedades assintoticas de O(n-1), onde n e o tamanho da amostra. Portanto, para tamanhos de amostras pequenos, pode haver erros consideraveis, nas infer#encias. Essa Tese tem como objetivo obter uma express#ao analýtica para a matriz de covari#ancia de segunda ordem do estimador de maxima verossimilhanca para os par#ametros dos modelos n#ao-lineares da famýlia exponencial que contribuira no procedimento de infer#encia da verossimilhanca, quando o tamanho da amostra e pequeno. Esse estimador, que nada mais e do que uma correc#ao do que vem sendo utilizado, tem propriedades assintoticas de O(n-2). A metodologia adotada consistiu em obter os cumulantes desses modelos e substituý-los na func#ao geratriz dos cumulantes, que, pela propriedade de invari#ancia sob permutac#ao de ýndices nos modelos n#ao-lineares da famýlia exponencial, pode ser simplificada e expressa em termos de matrizes. A express#ao obtida e de facil implementac#ao computacional, uma vez que consiste de operac#oes com matrizes. O estimador de segunda ordem da matriz de covari#ancia foi avaliado por um estudo de simulac#ao que mostrou que esse e indispensavel para amostras de tamanho pequeno a moderado. Para ilustrar o uso da tecnica proposta, uma aplicac#oes na avaliac#ao da qualidade do papel cujo modelo que descreve a variavel resposta grau de refino das fibras e log-linear e componente aleatoria gama. Nessa aplicac#ao evidenciou-se a necessidade dos estimadores de O(n-2)

ASSUNTO(S)

engenharia de producao modelos não-lineares (estatistica)

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