Raízes de equações convexas em Rn

AUTOR(ES)

Bianca Costa Guimaraes

DATA DE PUBLICAÇÃO

2004

RESUMO

Neste trabalho é apresentado um método numérico para refinar raízes de equações de problemas convexos com dimensões superiores a um, que é obtido através da generalização do método de Newton. Para tanto, o método utiliza uma função convexa escrita como a diferença de duas funções, uma côncava e outra convexa, e seus respectivos hiperplanos de suporte. Geometricamente, cada iteração pode ser interpretada como o ponto de interseção dos hiperplanos de suporte. São apresentados alguns exemplos numéricos existentes na literatura e outros propostos por nós. Comparamos o nosso método com o método de Newton-Raphson para problemas diferenciáveis multidimensionais. Expandimos os testes para a classe de problemas não necessariamente diferenciáveis, onde o método de Newton-Raphson não pode ser aplicado dada a ausência de informações de segunda ordem. Optou-se por construir esses problemas a partir da literatura de programação convexa não suave. Problemas de encontrar o zero de funções convexas não suave foram testados substituindo o conceito de gradiente pelo conceito de subgradiente

ASSUNTO(S)

funções convexas teses. a equações algébricas teses. equações teses. computação teses.

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