Reconstrução de funções a partir de coeficientes Fourier e de momentos ortogonais : novos metodos

AUTOR(ES)

Yin Jiahong

DATA DE PUBLICAÇÃO

1998

RESUMO

Nosso principal objetivo neste trabalho é desenvolver métodos para re­construir valores discretos de uma função f (x) com suporte compacto a partir de um número finito de seus coeficientes finitos de Fourier, evitando o chamado fenômeno de Gibbs. Primeiramente, estabelecemos algumas relações aproximadas entre a transformada de Fourier discreta e os co­eficientes de Fourier da função f(x). Em seguida, usando estas relações, apresentamos alguns algoritmos para a reconstrução de funções. Compara­dos com os métodos de filtragem mais usados podemos reduzir fortemente o fenômeno de Gibbs na função reconstruída. Como uma aplicação direta destas relações, apresentamos um algoritmo eficiente para calcular os co­eficientes de Fourier de f (x). Obtemos as estimativas do erro aproximado dos coeficientes de Fourier e a função reconstruída. Discutimos também a reconstrução de um sinal com ruído a partir dos momentos ortogonais e chegamos a uma melhor estimativa do erro. Algumas simulações numéricas ilustram as vantagens de nossos novos métodos

ASSUNTO(S)

transformações de fourier

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