Resultantes, equações polinomiais e o teorema de bezout
AUTOR(ES)
Tura, Fernando Colman
DATA DE PUBLICAÇÃO
2007
RESUMO
A presente dissertação aborda uma técnica para determinar as soluções de sistemas de equações polinomiais. Esta técnica que é puramente algébrica, interliga tópicos da Matemática, como a Geometria Algébrica e a Álgebra Computacional. Mais especificamente, estudamos a teoria de Resultantes e suas aplicações. Começamos com a motivação de encontrar as raízes comuns de dois polinômios a uma variável, em seguida é estendida para o caso mais geral de várias variáveis. Estudamos detalhadamente como obter fórmulas para o cálculo do Resultante, como por exemplo a fórmula de Macaulay e de Poisson. A técnica para resolver sistemas de equações polinomiais é então apresentada. Terminamos apresentando uma prova de um caso particular do Teorema de Bezout, como aplicação da teoria de Resultantes. Este teorema é muito importante, pois fornece um número de soluções de um sistema de equações polinomiais.
ASSUNTO(S)
teorema de bèzout algoritmos : sistemas algebricos : fatoracao de polinomios : equacoes polinomiais geometria algebrica Álgebra computacional
ACESSO AO ARTIGO
http://hdl.handle.net/10183/6689Documentos Relacionados
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