Solução exata da equação de Kramers para uma partícula Browniana carregada sob ação de campos elétrico e magnético externos e aplicações à hidrotermodinâmica / Exact solution of Kramers equation for a charged Brownian particle under the action of external electric and magnetic fields and applications to the hydrothermodynamics

AUTOR(ES)
FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

10/12/2010

RESUMO

Após apresentarmos uma revisão dos principais modelos teóricos para o movimento Browniano, consideramos em particular o caso de uma partícula Browniana carregada sob ação de campos elétrico e magnético. A obtenção de uma solução analítica para este caso, resolvendo a equação de Kramers para a distribuição de probabilidades de uma partícula no espaço de fase, foi sugerida em 1943 por Chandrasekhar, mas até os anos noventa do século passado, o problema foi raramente considerado na literatura. Obtivemos a solução fundamental exata deste problema, e analisamos algumas aplicações. Consideramos uma classe particular de soluções, aquelas com perfil inicial Gaussiano (no espaço de fase), sendo a solução uma convolução de Gaussianas (a solução fundamental ou propagador, e o perfil inicial). Calculamos algumas grandezas hidrodinâmicas e termodinâmicas a partir da expressão exata para a distribuição de probabilidades de uma partícula Browniana, a saber, a densidade de partículas, as densidades de fluxo de partículas, de energia, de fluxo de energia, de entropia e também a temperatura efetiva do gás Browniano, que pode ser obtida a partir das densidades de partícula e energia cinética. Publicamos em 2005 a solução fundamental exata e algumas aplicações no regime assintótico.

ASSUNTO(S)

equação de movimento browniano kramers equação de fokker-planck hidrotermodinâmica brownian motion kramers equation fokker-planck equation hydrothermodynamics

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