The use of the least squares method to estimate the model parameters of a transformer / Aplicação dos métodos dos mínimos quadrados na estimação de parâmetros do modelo de um transformador

AUTOR(ES)
DATA DE PUBLICAÇÃO

2006

RESUMO

O transformador é um dos elementos críticos de um sistema elétrico de potência e, desta forma, a rede é planejada segundo critérios de confiabilidade que visam assegurar a disponibilidade deste eleme nto mesmo na hipótese de contingências. Dada a importância do transformador para o sistema, justifica-se o investimento em estudos a fim de desenvolver modelos matemáticos para melhor compreender as características do equipamento. O modelo deve possuir duas características básicas e nem sempre conciliáveis: simplicidade das funções matemáticas e acurácia dos resultados. Na verdade, deve-se considerar na formulação do modelo uma relação de compromisso, na medida em que uma maior precisão numérica implica, geralmente, em sofisticação e aumento do custo analítico da solução. A metodologia utilizada no trabalho consistiu na realização dos tradicionais ensaios em vazio e em curto-circuito do transformador para determinação dos parâmetros do circuito equivalente e da resposta em freqüência do sistema. A seguir, procurou-se obter funções de aproximação polinomiais que representassem de maneira satisfatória o comportamento dos parâmetros do modelo desenvolvido. A solução dos sistemas de equações associados foi caracterizada como um Problema de Mínimos Quadrados Linear, pois deve-se minimizar a função objetivo residual que traduz o erro entre o valor real do parâmetro e as estimativas obtidas pelas funções de aproximação. A aplicação do Método dos Mínimos Quadrados possibilitou determinar funções de estimação ótimas para os parâmetros do circuito equivalente do transformador. A análise dos resultados obtidos permite inferir que os modelos desenvolvidos constituem boas representações para o transformador, pois há pequeno erro relativo entre as medidas reais advindas dos ensaios e aquelas estimadas com o uso dos polinômios de estimação. A conclusão principal foi que os parâmetros associados às perdas Joule, ao fluxo de dispersão e ao fluxo de magnetização são adequadamente representados por funções polinomiais de terceiro grau, ao passo que as perdas no núcleo são bem representadas por funções polinomiais de segundo grau.

ASSUNTO(S)

modelos matemáticos engenharia eletrica transformadores elétricos estimação de parâmetros método dos mínimos quadrados

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