Triangular forms for nonlinear systems with two inputs and control of driftless systems on SU(n) with applications in quantum mechanics. / Formas triangulares para sistemas não-lineares com duas entradas e controle de sistemas sem arrasto em SU(n) com aplicações em mecânica quântica.

AUTOR(ES)
DATA DE PUBLICAÇÃO

2010

RESUMO

A presente tese aborda dois problemas distintos e independentes: triangularização de sistemas não-lineares com duas entradas e controle de sistemas sem arrasto que evoluem no grupo especial unitário SU(n). Em relação ao primeiro, estabeleceu-se, através da generalização de resultados bem conhecidos, condições geométricas para que um sistema com duas entradas seja descrito por uma forma triangular específica após uma mudança de coordenadas e uma realimentação de estado estática regular. Para o segundo problema, desenvolveu-se uma estratégia de controle que força o estado do sistema a rastrear assintoticamente uma trajetória de referência periódica que passa por um estado objetivo arbitrário. O método de controle proposto utiliza os resultados de convergência de tipo- Lyapunov que foram estabelecidos pela presente pesquisa e que tiveram como inspiração uma versão periódica do princípio da invariância de LaSalle. Apresentou-se, ainda, os resultados de simulação obtidos com a aplicação da técnica de controle desenvolvida a um sistema quântico consistindo de duas partículas de spin-1/2, com o objetivo de gerar a porta lógica quântica C-NOT.

ASSUNTO(S)

exterior differential systems triangular forms c-not quantum logic gate controle não-linear geometric control theory control of quantum systems porta lógica quântica c-not estabilidade de lyapunov differential flatness formas triangulares nonlinear systems platitude diferencial sistemas não-lineares controle de sistemas quânticos grupo especial unitário nonlinear control sistemas diferenciais exteriores special unitary group lyapunov stability teoria de controle geométrica

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