Um estudo de grupos nilpotentes : o problema do isomorfismo para grupos de classe 2; endomorfismos virtuais
AUTOR(ES)
Flávia Ferreira Ramos
DATA DE PUBLICAÇÃO
2007
RESUMO
Dado um endomorfismo virtual de um grupo G conseguimos uma representação fechada por estados (ou auto-similar) de G na árvore m-ária uni-raiz, para um conveniente número natural m. Propriedades específicas são extraídas no caso em que G é nilpotente finitamente gerado livre-de-torção. Com hipóteses adicionais sobre G, obtemos limitações para o comprimento derivado e para a classe de nilpotência de G em função de m. Em nosso trabalho buscamos também resolver o problema do isomorfismo para grupos nilpotentes de classe 2 finitamente gerados e livres-de-torção, chamados de T2 -grupos. Uma questão que surge naturalmente é se os quocientes finitos de um certo grupo o determinam a menos de isomorfismos. A resposta é negativa e os primeiros contra-exemplos, abordados no Cap. 1, surgem com grupos nilpotentes de classe 2. Finalmente, através de certos invariantes numéricos, apresentamos uma completa classificação para certas subclasses de T2 -grupos.
ASSUNTO(S)
automorfismo de árvore autômato matematica pro- blema do isomorfismo fechado por estados grupo nilpotente finitamente gerado livre-de-torção endomorfismo virtual
