Um teorema de rigidez para hipersuperfÃcies cmc completas em variedades de Lorentz / A rigidity theorem for complete hypersurfaces in Lorentz manifolds

AUTOR(ES)
FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

10/03/2009

RESUMO

O objetivo deste trabalho à apresentar um teorema de classificaÃÃo para hipersuperfÃcies completas e de curvatura mÃdia constante em variedades de Lorentz de curvatura seccional constante, sob certas limitaÃÃes da curvatura escalar. Para isto usaremos a fÃrmula de Simons, que nos dà uma relaÃÃo entre as transformaÃÃes de Newton Pr e o laplaciano da norma ao quadrado do operador de Weingarten Ã, e um princÃpio do mÃximo devido H. Omori e S. T. Yau. Como primeira aplicaÃÃo obtemos uma classificaÃÃo das hipersuperfÃcies tipo-espaÃo completas e de curvatura mÃdia constante no espaÃo de De Sitter, com curvatura escalar R maior ou igual a 1. ConcluÃmos tambÃm que toda hipersuperfÃcie tipo-espaÃo completa e de curvatura mÃdia constante positiva do espaÃo de Lorentz-Minkowski, com curvatura escalar nÃo-negativa, à um cilindro sobre uma curva plana e, a menos de isometrias, determinamos tal curva.

ASSUNTO(S)

geometria diferencial geometria diferencial variedade de lorentz espaÃo de de sitter espaÃo de lorentz-minkowski geometry, differential lorentz manifold de sitter space lorent-minkowski space

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