Uma classe de equações diferenciais do tipo Ut=Uxxxxx + G(U, ..., Uxxxx) que descrevem superfícies pseudo-esféricas

AUTOR(ES)

Veríssimo Pereira Gomes Neto

DATA DE PUBLICAÇÃO

2010

RESUMO

Consideramos equações diferenciais tipo ut = uxxxxx + G(u, ux, . . . , uxxxx) que descrevem superfícies pseudo-esféricas, com 1-formas associadas wi = fi1dx + fi2dt, 1 ≤ i ≤ 3. Caracterizamos todas as equações deste tipo cujas 1-formas associadas satisfazem fp1 = μpf11+np, μp, np ∈ R, 2 ≤ p ≤ 3. Determinamos quais destas equações são independentes de qualquer dos parâmetros reais μp, np. No caso genérico tal estudo de independência de parâmetro está completo, e também obtemos como casos particulares três importantes equações de evolução não-lineares de quinta ordem. No caso não-genérico, descrevemos muitas classes, mas o estudo de independência de parâmetro permanece incompleto. Determinamos vastas classes de equações e seus respectivos problemas lineares, nos quais casos particulares são obtidos simplesmente especificando certas funções de u e suas derivadas com respeito a x.

ASSUNTO(S)

equações diferenciais matematica equações diferenciais não-lineares teoria assintótica

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