Uma contribuição a construção e decodificação de codigos lineares sobre grupos abelianos via concatenação de codigos sobre aneis de inteiros residuais

AUTOR(ES)
DATA DE PUBLICAÇÃO

1994

RESUMO

Códigos lineares e sistemáticos sobre grupos não abelianos são assintoticamente ruins, i.e., a razão d*/n (onde d* é a distância mínima e n é o comprimento das palavras-código) tende a zero à medida que n aumenta. Com isto, códigos lineares sobre grupos abelianos são investigados em maior profundidade. O desempenho de um código linear e sistemático sobre um grupo abeliano G é limitado pelo desempenho de um subcódigo linear e sistemático definido sobre um subgrupo H de G, onde H é isomorfo ao grupo aditivo de um anel de inteiros residuais ?Z IND. q?, onde q é uma potência de primo. É feita então uma proposta de construção que consiste em concatenar m códigos sobre anéis do tipo ?Z IND. q? (onde o inteiro m depende de certas propriedades estruturais de G) para se obter um código linear sobre G. A decodificação é realizada por m decodificadores, sendo um para cada código sobre um anel do tipo ?Z IND. q?. Devido à forte relação entre códigos sobre grupos abelianos e códigos sobre anéis de inteiros residuais, é feita inicialmente uma revisão geral acerca destes últimos, considerando geração e decodificação. Aplicações da teoria de códigos sobre grupos para a teoria de códigos do espaço Euclidiano são discutidas brevemente

ASSUNTO(S)

teoria da codificação codigos de controle de erros (teoria da informação) decodificadores (eletronica) grupos abelianos

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