Variedades de contato e fÃsica-matemÃtica

AUTOR(ES)

GetÃlio CorrÃa BulhÃes

DATA DE PUBLICAÇÃO

2006

RESUMO

Este trabalho divide-se em duas partes distintas, ambas dedicadas à Geometria Diferencial. Na primeira parte, introduzimos um novo invariante geomÃtrico, criado por R.R.Montes e J.A.Verderesi1, para estudar superfÃcies imersas em esferas de dimensÃo Ãmpar. Nos detemos exclusivamente à esfera tridimencional, apresentando uma caracterizaÃÃo do Toro de Clifford como a Ãnica superfÃcie mÃnima em S3 com âÃngulo de Contatoâ constante. A segunda parte inicia-se com uma rÃpida revisÃo das definiÃÃes e propriedades bÃsicas da Geometria de Finsler. Na seqÃÃncia analisamos um modelo geomÃtrico para a propagaÃÃo da luz em meios nisotrÃpicos, que era tido como finsleriano. Mostramos que, ao menos no caso originalmente considerado de um cristal lÃquido, a geometria efetiva Âe sempre riemanniana. Hà uma modesta tentativa de conectar os dois assuntos. Comentamos como a estrutura de contato presente no fibrado projetivisado de uma variedade finsleriana pode ter sido o ponto de partida dos estudos de S.S.Chern em Geometria finsleriana

ASSUNTO(S)

fÃsica-matemÃtica mathematical physics geometric optics geometria diferencial differential geometry Ãptica geomÃtrica fisica

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