Curvatura De Lie
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1. Superfícies Invariantes no Espaço Homogêneo Sol com Curvatura Constante.
O presente trabalho aborda um estudo das superfícies com curvatura média constante e das superfícies com curvatura Gaussiana constante no espaço Sol que são invariantes sob a ação de dois grupos a 1-parâmetro de isometrias do espaço ambiente. Além disso, classificamos as superfícies que satisfazem uma relação do tipo k1 = mk2, onde k1 e k2 são
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 27/07/2012
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2. O Laplaciano da aplicação de Gauss de uma hipersuperfície imersa em uma variedade homogênea
Um resultado bem conhecido para variedades diferenciáveis imersas no Rn+1 é que elas têm curvatura média constante se, e somente se, a aplicação de Gauss é harmônica (Teorema de Ruh-Vilms). Tal resultado é uma consequência direta da fórmula: O objetivo desse trabalho é estender tal fórmula para um contexto mais geral, a saber uma hipersuperfíci
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 2011
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3. O(p+1) x O(q+1) Invariant hypersurfaces with zero scalar curvature in Euclidean space Rp+q+2. / Hipersuperfícies em Rp+q+2 de curvatura escalar nula invariantes por O(p+1) x O(q+1).
Esta dissertação está baseada no artigo de Jocelino Sato e Vicente de Souza Neto intitulado Complete and Stable O(p+1) x O(q+1) - Invariant Hypersurfaces with Zero Scalar Curvature in Euclidean Space Rp+q+2, publicado na revista Annals of Global Analysis and Geometry, volume 29, em 2006. O principal resultado desta dissertação é o Teorema de Classicaç
Publicado em: 2009
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4. ImersÃes isomÃtricas em grupos de Lie nilpotentes e solÃveis / Isometric immersions into Lie groups and nilpotent soluble
Neste trabalho, demonstramos teoremas estabelecendo condiÃÃes suficientes para a existÃncia de imersÃes isomÃtricas com curvatura extrÃnseca prescrita em grupos de Lie nilpotentes e solÃveis. Obtemos assim uma generalizaÃÃo do Teorema Fundamental da Teoria de Subvariedades em Rn e, em particular, obtemos resultados de imersÃo em todos os grupos tip
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 30/05/2008
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5. Lie curvature of Dupin hypersurfaces / Curvatura de Lie das hipersuperfícies de Dupin
Neste trabalho estudamos alguns resultados do artigo de Tomas E. Cecil, On the Lie curvature of Dupin hypersurfaces [4]. Estudamos os conceitos básicos da geometria de Lie, que fornece as ferramentas necessárias para o estudo das hipersuperfícies de Dupin na geometria de Lie. Construímos exemplos de uma hipersuperfície de Dupin própria não compacta me
Publicado em: 2008
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6. Lie curvature of Dupin hypersurfaces / Curvatura de Lie das hipersuperfícies de Dupin
In this work we study some results from the article of Tomas E. Cecil, On the Lie curvature of Dupin hypersurfaces [4]. We study the basic concepts of Lie sphere geometry, which given the framework for the study of Dupin hypersurfaces in the Lie sphere geometry. We construct example of a non-compact proper Dupin hypersurface immersed in Sn on which the Lie c
Publicado em: 2008
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7. Invariant surfaces with constant mean curvature in the Heisenberg group / Superfícies invariantes com curvatura média constante no grupo de Heisenberg
Neste trabalho vamos estudar as superfıcies invariantes com curvatura média constante no grupo de Heisenberg. Este grupo será gerado por uma combinação de quatro movimentos rígidos, que definirão os movimentos de rotação e translação. O grupo de Heisenberg é formado pelas matrizes triangulares superiores com a diagonal principal tendo somente
Publicado em: 2008
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8. Subvariedades isoparamétricas do espaço Euclidiano / Isoparametric submanifolds of Euclidian space
The goal of this dissertation is to present an introduction to the study of isoparametric submanifolds of Euclidean space. We begin with an introduction to the history of the subject. Then we present the basic results of submanifold theory of space forms. We compute the fundamental equations of first and second order, and we prove the fundamental theorem of
Publicado em: 2008
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9. Superficies em certos espaços homogeneos tridimensionais / Surfaces in some homogeneous tridimensional spaces
Neste trabalho estudamos superfícies em variedades Riemannianas homogêneas tridimensionais com condições sobre a geometria intrínseca e/ou extrínseca. Em particular: 1. Resolvemos o Problema de Bjõrling para superfícies mínimas que contêm uma dada faixa analítica em grupos de Lie munidos de uma métrica invariante à esquerda. 2. Classificamos as
Publicado em: 2005
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10. Positively curved 6-manifolds with simple symmetry groups
Seja M uma 6-variedade compacta, simplesmente conexa de curvatura sectional positiva. Se a identidade componente do grupo de isometria contém um subgrupo de Lie simples, provamos que M é difeomórfico de uma das 5-variedades listadas no Teorema A.
Anais da Academia Brasileira de Ciências. Publicado em: 2002-12
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11. Teorias de Gauge e algebras de Clifford
Nesta dissertação apresentamos uma descrição do formalismo matemático das teorias de gauge introduzindo os conceitos de grupos e álgebras de Lie, fibrados principais, conexões e curvatura. Em seguida introduzimos as álgebras de Clifford e os spinors, tais conceitos são utilizados no capítulo final onde apresenta-se algllmas de suas aplicações em
Publicado em: 2002
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12. Equações de onda associadas ao espaço-tempo de Robertson-Walker
Neste trabalho são apresentadas e discutidas as chamadas equações de Klein-Gordon e Dirac generalizadas, associadas ao grupo de Fantappié-de Sitter - isometrias do espaço-tempo de Robertson- Walker. A equação de Klein-Gordon generalizada é obtida a partir do operador de Casimir de segunda ordem associada ao grupo de Fantappié-de Sitter. Por sua vez,
Publicado em: 2002