Fractional Calculus
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1. Dynamic Systems with Fractional Derivatives Applied to Interagent Populations Problems
ABSTRACT The present work has as main objective to investigate the use of fractional calculus in the modeling of epidemic outbreaks of interacting populations. In particular, we propose a generalization of the SIR model with fractional derivatives to describe the dynamics of the COVID-19 epidemic outbreak in two cities with interacting populations. In specia
Trends in Computational and Applied Mathematics. Publicado em: 2022
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2. Integral Representations of Mittag-Leffler Function on the Positive Real Axis
RESUMO Através do método para encontrar a transformada de Laplace inversa sem o uso de um contorno de integração no plano complexo, mostramos que a função de Mittag-Leffler de três parêmetros, que aparece em muitos problemas associados com cálculo fracionário, possui representações integrais similares no semieixo real positivo. Algumas delas são
TEMA (São Carlos). Publicado em: 16/09/2019
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3. A prelude to the fractional calculus applied to tumor dynamic
Com o intuito de refinar a solução da clássica equação logística e ampliar seu campo de aplicação para o estudo da dinâmica tumoral, propomos e resolvemos a generalização fracionária desta equação, utilizando o assim chamado cálculo fracionário, i.e., substituímos a derivada ordinária da equação usual por uma derivada fracionária de orde
TEMA (São Carlos). Publicado em: 2014-08
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4. Função H de Fox e aplicações no cálculo fracionário / Fox H function and applications in the fractional calculus
Neste trabalho é apresentado um estudo sistemático da função H de Fox e aplicações no cálculo fracionário. Inicialmente é feito um estudo da função hipergeométrica e suas possíveis generalizações, logo em seguida é definida a integral de Mellin-Barnes e a função G de Meijer, em conjunto com suas propriedades e seus casos particulares. Depoi
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 25/08/2011
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5. Sobre técnicas para manutenção e diagnóstico inteligente de sistemas mecatrônicos : estudo de caso utilizando cálculo de ordem fracionária / About intelligent maintenance and diagnosis techniques for mechatronic systems : case study using fractional order calculus
A competitividade no mercado global exige cada vez mais a fabricação de produtos de alta qualidade em curto tempo de fabricação, evitando tempos de parada para manutenção e reparo de máquinas e equipamentos, exigindo assim um eficiente controle de qualidade do processo e dos produtos para evitar a ocorrência de falhas de fabricação e utilização.
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 18/08/2011
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6. Introdução ao cálculo de ordem arbitrária / Introduction to the arbitrary order calculus
Efetuamos um levantamento histórico concernente ao cálculo integral e diferencial de ordem arbitrária, também conhecido como cálculo de ordem fracionária ou ainda cálculo fracionário, com o intuito de justificar sua importância, nos dias de hoje, a partir de uma audaciosa e profética frase proferida por Leibniz. A partir das várias definições pa
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 30/09/2010
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7. Fractional calculus and applications / Calculo fracionario e aplicações
At this work we present a systematic and detailed study about integrals and derivatives of arbitrary order, the so-called non-integer order calculus, popularized with the name Fractional Calculus. Particularly, we discuss and solve non-integer order differential and integrodifferential equations and its applications into several areas of the knowledge, as we
Publicado em: 2009
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8. On the Mittag-Leffler function / Sobre a função de Mittag-Leffler
This work presents an introductory study of a second order, linear and homogeneous, ordinary differential equation with three singular regular points, including a singularity at the infinity. We obtain the hypergeometric equation and, by means of the Frobenius method, we introduce the hypergeometric function which is regular at the origin. By a convenient li
Publicado em: 2008