Hausdorff Estimates
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1. EquaÃÃes diferenciais elÃpticas nÃo-variacionais, singulares/degeneradas : uma abordagem geomÃtrica / Nonvariational elliptic differential equations, singular/degenerate: a geometric approach
Neste presente trabalho, faremos o estudo de importantes propriedades geomÃtricas e analÃticas de soluÃÃes de equaÃÃes diferenciais parciais elÃpticas totalmente nÃo-lineares do tipo: singulares e degeneradas. O estudo de processos de combustÃo que se degeneram ao longo do conjunto de anulamento da densidade de um gÃs, um caso particular de problem
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 07/12/2012
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2. Singular elliptic equations and free boundary problems / Equações elipticas singulares e problemas de fronteira livre
We study the equation -D.u = X{u>O} (log u+Àf(x, u)) in a smooth bounded domain fl C JRn, with boundary conditions u = O on 8fl. We obtain existence and regularity of the maximal solution. The positivity of such a solution depends on the parameter À and on the domain fl. .If the maximal solution vanishes on a set of positive measure, then we obtain local e
Publicado em: 2008
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3. Distortion of area and dimension under quasiconformal mappings in the plane.
We find the exact estimates for the distortion of area and Hausdorff dimension under a K-quasiconformal mapping of the complex plane. This solves also the problem of finding the precise bound p(K) of the exponents p such that for each planar K-quasiconformal mapping f the Jacobian Jf is locally p-integrable; it follows that p(K) = 2K/(K - 1). Further consequ