Monodromy
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1. O problema do centro-foco para singularidades nilpotentes no plano / The center focus problem for planar nilpotent singularities
O estudo dos pontos singulares em campos vetoriais analíticos é um problema quase completamente resolvido. O único caso que ainda permanece insolúvel é o caso monodrômico, em que as órbitas circundam a singularidade. Em sistemas diferenciais analíticos, se p é singularidade monodrômica, então p ou é um centro, ou é um foco. O problema do centro-
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia. Publicado em: 22/03/2012
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2. Monodromy of plane algebraic curves / Monodromia de curvas algébricas planas
In 1968, J. Milnor introduced the Picard-Lefschetz monodromy of a complex hypersurface with an isolated singularity. Subsequently, E. Brieskorn asked if this monodromy is always finite. In 1972, Lê Dúng Trâng proved that the answer is positive in the case of irreducible analytic germs of plane curves. At this time, examples of plane curves with two branch
Publicado em: 2007
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3. Orbitas periodicas e suas bifurcações em bilhares magneticos
In this work we have made a detailed study on the search for periodic orbits on two types of Billiards with a ortoghonal magnetic field applied: the Square Billiard and Sinai s Billiard. We have implemented an efficient method of searching directly on Birkhoff s Section Map, which is based on a process of successive iterations, starting from a "test-orbit" a
Publicado em: 1997
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4. Existence of nonarithmetic monodromy groups
In an 1885 paper, E. Picard defined a subgroup Τ(Λ) of PU(2,1) generated by monodromies and depending on parameters Λ = (λ1,λ2,λ3,λ4), 0 < λi < 1, < λi < 3, λi + λj ≥ 1, 1 ≤ i < j ≤ 4. The family Τ(Λ) resembles the family of groups Τ([unk]) defined in 1978 but is a different family. In common with the groups Τ([unk]), (i) Τ(Λ) is discr